2015年1月

• 月末のお仕事 - 結城浩のブログ

今日は金曜日。Web連載「数学ガールの秘密ノート」の更新日です。 今回は「変幻ピクセル」の後編。コンピュータ少女リサが寡黙に活躍します。

非常に簡単なコンピュータグラフィクスのお話ともいえます。 数学に関心のある人だけではなく、プログラミングに関心のある人もぜひどうぞ。 コードを書ける人は自分の好きなプログラミング言語で実装してみても楽しそうです。

• 第104回　変幻ピクセル（後編）｜結城浩｜数学ガールの秘密ノート｜cakes（ケイクス）

最新回は、公開後24時間は全文無料で読めます。

• 金曜日の仕事 - 結城浩のブログ

• 今日はWeb連載を書く日 - 結城浩のブログ

• 今日のお仕事予定 - 結城浩のブログ

今日は火曜日。結城メルマガの更新日です。 今回は「数学文章作法のスケッチ」と「手書きノートのスナップショット」をお届けします。 はからずも、両方とも手書きメモを撮影したものを使った解説となりました。 文章を書くことに関心がある方はぜひ。

• Vol.148 結城浩／数学文章作法のスケッチ(5)／手書きノートのスナップショット(11)／
• 結城メルマガ

昨晩、結城が連続的に行ったツイート（連ツイ）をたくさんの方が読んでくださったようです。 ありがとうございます。結城の昔話といいますか、母への感謝といいますか。 そういう話です。

• 結城浩の連ツイ

今日は一日NOTE5第4章を書いていました。 「難あり」の図版を書き直し、全体的に読み返しています。 書き直した図版に合わせてテキストを新規に書く必要がありますが、 その作業は明日の午前中にしましょう。

• 成功するダイエット方法 - 結城浩のブログ

• 空の星を見よ - 結城浩のブログ

• サカサマのパテマ - 結城浩のブログ

今日は月曜日。明日更新の結城メルマガを書く日です。 今年、結城は「手書き」を大事にしたいと思っています。 ということで、明日の結城メルマガの「数学文章作法のスケッチ」も「手書きノートのスナップショット」も、 結城の手書きメモを中心に「このとき、何をどう考えて文章を作ろうとしていたか」について解説します。 文章を書く方には（特にこれから文章を作っていこうとする方には）参考になりそうな話です。 結城メルマガのご購読をお勧めします。

• 結城メルマガ

• 自由は良いものである - 結城浩のブログ

• 一人で仕事をすること - 結城浩のブログ

今日は日曜日。午前中は礼拝。 昼過ぎからゆっくり過ごす。 気圧のせいか何となく眠い。 起きてから筋トレしてちょっと走る。 夕方から彼女（妻）といっしょにスーパーで買い物。 夕食後、少し書き物をする。

あまり情報量はないが、一週間のようすを手書きメモにしてみた。

• たとえばトンネル - 結城浩のブログ

• 飲み物 - 結城浩のブログ

今日は土曜日。NOTE5の執筆は第4章。 朱入れをしてファイルへ反映という地味な作業の繰り返し。 全体に朱入れをして、ファイルへの反映はまだ途中。 図版の修正がいろいろあるのと、 まんなかのあたりに齟齬が見つかったのでさてどうしましょうという状況。 編集部には月末までにはと連絡していたので、 ともあれ現状を報告して認識を共有しておくことに。 遅れそうなときほど連絡重要。

冷えたためか午後からちょっと気分がすぐれなかったので、 早めに帰宅してあたたかくして午睡。復調した。 休息重要。

やりたいことはたくさんあるし、 書きたい本もたくさんあるけれど、 なかなか時間を取るのが難しいな。 自分が得意なことや好きなことに集中してやるというのも大事だけれど、 一人で仕事をしている身なので無駄に見えることにも時間をある程度使っていかないと、 先細りする感じもする。 ともあれ、自分の能力と相談しつつ、休みつつ、がんばっていきたいものである。

いつも喜び、たえず祈り、すべてに感謝！

• いつもの毎日 - 結城浩のブログ

• 偽りのなき世なりせばいかばかり人の言の葉うれしからまし - mm.hyuki.net

今日は金曜日。Web連載「数学ガールの秘密ノート」の更新日です。 第103回は「変幻ピクセル」（前編）ということで、 今回もコンピュータ少女リサちゃんが活躍。 今回はビット操作と非常に簡単な画像処理がテーマです。

• 第103回　変幻ピクセル（前編）｜結城浩｜数学ガールの秘密ノート｜cakes（ケイクス）

NOTE5の執筆は第4章。 朱入れをしてファイルへ反映という地味な作業の繰り返し。 おそらく明日も同じ作業になります。 現在執筆のNOTE5のテーマは微分になります。 お楽しみに！

iPhoneのSafariで、 MathJaxの数式中の数字列が自動的に（勝手に）電話番号と解釈され、 数式にならないという現象を確認しています。

(1) 0が16個→電話番号のリンクになる

0000000000000000

(1m) 0が16個（MathJax）→正しく数式になる

$0000000000000000$

(2) 1が16個→電話番号のリンクになる

1111111111111111

(2m) 1が16個（MathJax）→正しく数式になる

$1111111111111111$

(3) 0が16個（4個ごとにスペース）→ 電話番号のリンクになる

0000 0000 0000 0000

(3m) 0が16個（4個ごとにスペース、MathJax）→数式にならず、中央に0が8個並ぶ部分が電話番号のリンクになる

$0000 0000 0000 0000$

(4) 0が16個（4個ごとに改行）→電話番号のリンクにならない

0000 0000 0000 0000

(4m) 0が16個（4個ごとに改行、MathJax）→正しく数式になる

$0000 0000 0000 0000$

(5m) 0が16個で、カッコでくくる（MathJax）→数式にならず、電話番号のリンクになる

$(0000000000000000)$

(6m) 0が16個で、カッコでくくる（4個ごとに改行、MathJax）→正しく数式になる

$(0000 0000 0000 0000)$

結論

MathJaxで、数式なのに電話番号として解釈されてしまうのを回避するには、 「改行を適当にはさむ」とよさそうである。

追記

HTMLにmeta要素含められるなら、 以下のようにする方法もあると教えていただきました。

<meta name="format-detection" content="telephone=no,email=no">

• 電話番号の自動リンクを無効にする

• 里人のことは夏野の繁くともかれゆく君に逢はざらめやは - mm.hyuki.net

• あな恋し今も見てしか山賤の垣穂に咲ける大和撫子 - mm.hyuki.net

今日は火曜日。結城メルマガの最新号が配信されました。 今回は、夢中になって書くことについての読み物「フロー・ライティング」と、 「数学文章作法」シリーズの第三弾執筆についての記事「数学文章作法のスケッチ(4)」をお送りします。

• Vol.147 結城浩／フロー・ライティング - 熱い気持ち／「数学文章作法のスケッチ(4)／

今日の仕事はNOTE5の第3章。 前半と後半で齟齬があった部分を調整し、 全体の形がまとまった状態になりました。 気にしていたページ数もようやく40ページを切りました。 練習問題と解答も書いたので、 あとは再読してからレビューアさんに送ることになると思います。 できれば明日、レビューアさんに送りたいところ。

夕方に少し運動しました。 夜は会計の仕事をしましょうかね。

2015年センター試験数学II・数学B第3問「オ」の話。

$a_n$は「$2^n$を十進表記したときの一の位」を表すとする。

$a_1 = 2, a_2 = 4, a_3 = 8, a_4 = 6, a_5 = 2$である。

（$a_4$は$2^4 = 16$の一の位なので$6$となり、 $a_5$は$2^5 = 32$の一の位なので$2$となる）

ここで$a_1 = a_5$すなわち、$$2^1 \equiv 2^5 \pmod{10}$$が確かめられた。

この両辺に$2^{n-1}$を掛けても合同式は成り立つので、 $$2^n \equiv 2^{n+4} \pmod{10}$$ すなわち $$a_n = a_{n+4}$$ が成り立つ （これがオの選択肢3番である）。

ところで両辺を$n$乗しても合同式は成り立つので、 $$2^n \equiv 2^{5n} \pmod{10}$$ すなわち $$a_n = a_{5n}$$が成り立つ （これがオの選択肢0番である）。

当初、選択肢3番のみが正解となっていたが、 センターが選択肢0番も正解にしたとのことである。

• 2015年大学入試センター試験数学Ⅱ・数学Ｂ第3問
• 大学入試センター数学Ⅱ・数学Ｂ（１月20日訂正）解答（末尾に訂正がある）

今日は月曜日。結城メルマガを書く日です。

結城メルマガは毎週火曜日に発行される有料メールマガジンです（ということで、 月曜日は、結城が最終校正を行う日ということになります）。 結城メルマガを購読しているのは、 結城が把握している範囲では、大学の先生、出版社の編集関係者、 大学院生、大学生、文章に関心のある一般の方、 中学・高校の教育関係者などが多いようです。

結城は毎週「今週はどんな内容にしようか」と頭を悩ませています。 基本構成としては、普通のおしゃべり的な内容＋PDFでのメインコンテンツ＋テキストでのサブコンテンツ、 という感じになっています（いつもそうとは限りません）。 そして、普通のおしゃべり的な内容はブロマガのサイトから、 無料で読むことができます。

• 結城メルマガ（ブロマガ）

結城メルマガの購読者さんからはときどきメールで応援メッセージをいただき、 とても励まされています。多い要望は「秘密ノートシリーズもいいけれど、 数学ガールの本編も新作を期待しています」というもの。 それから「結城さんが、新しい分野に挑戦なさるのを期待しています」 というメッセージもよくいただきます。そんな応援をいただけるなんて、感謝ですね。

参考まで、結城メルマガの購読者さんは、 ちょうど一年前の2014年1月19日は320名でしたが、 現在の2015年1月19日では360名となっております。 したがって《一年で約40名増加》したことになりますね！ 購読者のみなさんのサポートに心から感謝いたします。

以下、有料メルマガの収入に関心がある人のために情報提供しますね。 結城のメルマガは一ヶ月で税込み864円。 でも864円×360人＝31万1040円／月が収入ではありません。 税金、メルマガ配信サイトのプラットホーム料、 そしてプラットホームが提供している無料購読分（一ヶ月）を除きますと、 結城の手元には有料メルマガ代金として、 2014年12月時点で17万4908円／月が振り込まれています。

さてこの金額が多いのか少ないのか…は結城からは何ともいえません。 参考まで、2012年4月3日に発行した第1回目の結城メルマガの発行部数は107名でした。 現在は360名ということですから、三年弱で三倍に増えたことになりますね！ 購読なさっているみなさんに感謝です！

• 結城メルマガ（内容紹介）

ちなみに、結城が出す書籍をすべて購入し、 さらには結城が出した本が関係する分野を一生懸命勉強なさっている、 というIT関連企業に勤める方を知っております。すごいです。 曰く、「結城さんがわざわざ本を書こうとしている分野なので、 注目する価値があると思いました」とのこと。 いや……そんなに買いかぶられても困るのですが……。

その方は十数年来の結城の読者さんで、 Java関連、マルチスレッド関連、暗号関連、 そして組み合わせ数学関連を学んで来られたそうです。 つまり、結城の書く本を軸に、関連分野を学ばれたとのこと。 その結果、勤務なさっているIT関連企業からは研究職待遇になり、 たいへんいい活動をなさっていると聞きました。 結城の出す本が、よい影響を与えることができたと聞き、 とてもうれしいです（結城が出す本の関連分野を仕事しながらきっちり学ぶなんて、 すべてはこの方の力量ゆえ、という感じがしますけれどね…）。 ともあれ、たいへん励まされております(^^)

• いま来むと言ひしばかりに長月の有明けの月を待ち出でつるかな - mm.hyuki.net

• 「もちろん」のプライド、「ちょっと」の弱気（コミュニケーションのヒント） - mm.hyuki.net

午前中は礼拝。 午後は彼女（家内）とカフェでまったり過ごす。 とはいえ、原稿数ページに朱入れしたり、 今週のWeb連載のメモなどをノートに手描きしていた。 今年は積極的に「手書き」や「手描き」を生かしていきたいと思っている。 実際、今日の午後はコンピュータにはまったく触れていない。 いつもと違う発想がわいてきたように思う。

センター試験の数学II・数学Bが難しかったという話題がTwitterで流れていた。 ツイートの中に平均変化率というキーワードが流れていた。 変化率は、ちょうど現在書いている『数学ガールの秘密ノート／微分を追いかけて』に出てくる重要概念である。 Twitterで教えてもらった数2Bの問題2のうち(1)と(2)を解いてみた。 (1)は微分の定義を問う問題で、これにとまどった受験者が多かったのかもしれない。 ちょうど『数学ガールの秘密ノート／微分を追いかけて』では、 ユーリが「僕」に言われてたくさん計算する内容である。

せっかく解いてみたので以下で公開します。 たぶん間違ってはいないと思います。

• 2015年センター試験数学2B（問題2の(1)と(2)）
• 結城の解答(1)
• 結城の解答(2)

今日は土曜日。 予定ではNOTE5の第3章をレビューアさんに送ろうと思っていたのだけれど、 そこまでは果たせず。 第3章の後半部分14ページを削除しようと思ったんだけど、 今日読み返してみるとそこを削除するのはまずいと判明。 結局全体を合わせてあと9ページほど削除する方向に方針を変える。

プリントアウトに朱入れをしてファイルに反映するというのを何セットか行い、 いささかくたびれたので、気分転換に第4章にも軽く朱を入れた。 経験上、頭の章から固めていった方が気分的にはいいのだが、 時間を有効に使うためには、気分転換に他の章を眺めるのも悪くはない。

書籍のベースになるのは毎週書いているWeb連載である。 ベースがあるという意味では楽であるが、Web連載と書籍とではやはりかなり違う。 Web連載は冗長度を上げているし、 ネットで読むことを前提として重複した書き込みも多い。 時間的な制約もあるから図版もときに手描きになる。

書籍にするときにはそのあたりをきちんと整理して、 無駄をあるていど省いてすっきり引き締め、 分量的にも抑える必要がある（分量が多すぎると価格が高くなる）。

何が「無駄」かを判断するのはむずかしい。 数学トークが大切な物語だけど、 数学的内容からはずれた部分が全部無駄かというとそんなことはない。 むしろ、一見無駄に見えるおしゃべりが重要な意味を持つことも多い。 それから数学的内容ではなく「学び」に関するトークも重要な役割を果たす。 それら全体をうまく考えつつ、テンポがだらけないように刈り込みをする。 必要な言葉を残し、無駄な言葉を省く。 当然ながら、それが書籍執筆である。

夕方、彼女（家内）から連絡があり、待ち合わせてカフェでお茶。 といっても特に何かをおしゃべりするわけではなく、 二人で静かに過ごしただけだけれど。 私は原稿を読んでいて、彼女はiPhoneで何か調べ物をしていた。

昨年始めた「古今和歌集を読む」という書き物は今年も続けるつもり。 note（ノート）の「マガジン」という形式にまとめてある。 現在は恋の歌を中心に33首ほど。お読みいただければ感謝。 ちょっぴり優雅な時間をあなたに。

• 古今和歌集を読む（マガジン）

今日は金曜日。Web連載「数学ガールの秘密ノート」の更新日です。 第102回「冒険ビット」の後編です。 さくさくプログラムを書く、寡黙なリサちゃん好きです。 ミルカさんといっしょに居るときは何となくTA(Teaching Assistant)的な雰囲気のリサちゃんですが、 潜在的にはいろいろ隠された力があるようです（たぶん）。

ユーリはミルカさまが登場すると、 ぽーっとなってしまって、 いつものズバズバ感が減ってしまいますね。 ぐぬぬ。

今回はテトラちゃんの出番がありませんでした。 テトラちゃんが不在で、ミルカさんとリサのやりとりだけだと、 なんといいましょうか殺伐感が強くなってしまいます。 次回はテトラちゃんのまろやか感を求めたいのですが…

ちなみに今回はリサちゃんが-2進法による文字列表現の手続きNEGABINARYと、 Bitwise Trick的なNEGABINARY-WITHOUT-LOOPというプログラム（擬似コード）を書きました。 プログラマのみなさんはぜひお気に入りの言語で実装してみてくださいね。

なお、リサちゃんが駆使する擬似コードは、 なにげに実行困難なものを含んでいます。 『数学ガール／乱択アルゴリズム』でこの擬似コードが登場した際には、 Hello Algorithmというサイトが誕生し、 擬似コードを（実行可能な部分に関しては）実際に実行することができるようになりました。 実装してくださった @nnabeyangさんに感謝します。というか、めちゃめちゃすごいです。 結城が『数学ガール／乱択アルゴリズム』で言語仕様だけ書いて実装もしてない言語を、 実装して動かしちゃうんですから。

• 第101回　冒険ビット（前編）｜結城浩｜数学ガールの秘密ノート｜cakes（ケイクス）
• 第102回　冒険ビット（後編）｜結城浩｜数学ガールの秘密ノート｜cakes（ケイクス）

それはそれとして、年末年始で遅れ気味のNOTE5を進めています。 第3章の終盤にかかっているところ（ようやく）。 第3章の残作業は、末尾のばらけているところをまとめるのと、 練習問題をどう収めるかのあたり。 明日、土曜日のうちには何とかしたいところですけれど…。

• 君や来む我や行かむのいさよひにまきの板戸もささず寝にけり - mm.hyuki.net

今日はWeb連載を書く一日でした。第102回「冒険ビット」の後編です。 ようやくコンピュータ少女、リサちゃんが登場します。 本編の数学ガールと微妙に時系列がずれていますが、 この回でリサちゃんが登場しないわけにはいかないので召喚することにします。 「-2進数」という不思議で楽しい物語。

書き終えたところで、ミルカさんから「議論に甘い部分があったので修正」という依頼が。 もう夜も遅かったのでとりあえずA4の紙一枚に手書きでメモをしてから就寝。 明朝早起きして公開前に修正しておくことにしましょう。

• 第101回　冒険ビット（前編）｜結城浩｜数学ガールの秘密ノート｜cakes（ケイクス）
• 第102回　冒険ビット（後編）｜結城浩｜数学ガールの秘密ノート｜cakes（ケイクス）

• 自分がどれだけちゃんと勉強しているかを調べる「索引ゲーム」（思い出の日記） - mm.hyuki.net

今日はNOTE5の第3章。読んでも読んでも終わらない。 こういうパターンの場合はたいてい長すぎるのだ（当然だ）。 一つの章に盛り込みすぎ。もう少し内容を厳選して、 思い切った再編成が必要になる…というところで今日は時間切れ。

最近noteをよく更新している。

• 自分がどれだけちゃんと勉強しているかを調べる「索引ゲーム」（思い出の日記）
• 書かない時間（文章を書く心がけ）
• 信頼関係がすべての基礎（教えるときの心がけ）
• 結城さんがTwitterで行っていた「添削」を解説してもらえませんか？（Ｑ＆Ａ）

• note-prevs - note.mu の指定されたURLからprevリンクをたどり、各ページのタイトルとURLを表示するRubyスクリプト - mm.hyuki.net

• 書かない時間（文章を書く心がけ） - mm.hyuki.net

今日は結城メルマガの配信日。

午前中はNOTE5の第2章をレビューアさんに送付。 引き続き第3章に入る。まずは図版の整理から。 まだまだ分量が多いので、プリントアウトしてからざくざくと削る必要があると思っている。

お昼はちょっと移動して打ち合わせ。 移動時間も含めて約三時間ほど。 なかなか重要な示唆をもらったので、これから検討する。

夕方はNOTE5の第3章の続き。 それから軽く走ったり筋トレしたり。 帰ってきてから確定申告の作業の続きを少し進めた。

今日はいくつか作業は進んだけれど、 落ち着いて考える時間や、本を読んで考える時間はあまり取れなかった。 移動＋打ち合わせがあったからまあしょうがないか。

以下は本日配信された結城メルマガへのリンク。

• Vol.146 結城浩／再発見の発想法／数学文章作法のスケッチ(3)／本を書く心がけ／

noteにも書いたものをこちらの日記にも移す。

今日は月曜日なので 結城メルマガを書く一日でした。 連載記事として再発見の発想法を書きました。 それから「本を書く心がけ」のコーナーと、「数学文章作法のスケッチ」のコーナーと。

「数学文章作法のスケッチ」は、今年書こうとしている「数学文章作法」 シリーズの第三弾の執筆過程をそのまま書いちゃえ！という連載記事です。 明日は、執筆編にしようかどうしようかを考えているところ。

昼間は細切れ時間を使って読書タイムを取りました 。最近読書が減っている感じがするので、今年はこまめに本を読むことを意識したいと思っています。

話は前後しますが、今朝は髭を剃りながら本を読んでいました。 今週のWeb連載に関わる部分を調べていました。 何とか前編につながる話になりそうです。 話の流れは毎回登場人物頼みなのですが、良い問題を用意するのは私の側の仕事なので頑張らなくちゃ。

今年重視したいことの一つは手書きの勉強です。 今日はあまり書けなかったけど、できるだけ紙のノートに書いていく作業を続けたい。 記録としては結局Evernoteにまとめるんだけど、その過程では手書きを大事にしたい。

明日は昼から所用で人に会うことになっている。 一、二時間かな。お昼ご飯は早めにとること。 打ち合わせの後は書き物仕事。 できればNOTE5の第2章をレビューアさんに送りたいのだが、そこまで行けるだろうか。

明日の夕方は少し走って筋トレもやりたい。

• 今日の振り返り（日々の日記） - mm.hyuki.net

• 結城さんがTwitterで行っていた「添削」を解説してもらえませんか？（Ｑ＆Ａ） - mm.hyuki.net

午前中は礼拝。お昼はフルーツを中心に軽くすませる。

午後は彼女（家内）と二人で書店に行き、新書を中心に何冊か本を買い込んでカフェに移動。 二人で黙々と読書する時間を過ごした。 黙々と言いつつも、ときどきは「これってどう？」とか「これけっこうおもしろい」という軽い会話を交わす。 何というか、静かで充実した時間である。

夕方になって、少し走ったり筋トレしたり。

いつもの日曜日をそんなふうに過ごした。

• 信頼関係がすべての基礎（教えるときの心がけ） - mm.hyuki.net

今日は土曜日。 土曜日の朝七時まではWeb連載「数学ガールの秘密ノート」 最新回を全部読めるのです（通常でも前半は読めます）。

今日〆切の「再発見の発想法」原稿をSoftware Design誌編集部に送付。

書籍『数学ガールの秘密ノート』第5弾の第二章を読み返して修正。 あとは練習問題が残っている状態。 今日中にレビューアさんに送ろうと思ったけれど時間切れ。 来週持ち越しに。

結城メルマガ購読者プレゼント『数学文章作法　推敲編』サイン本、 当選者9名様に本日送付。

ここ数日、比較的「いい感じ」に仕事が推移しているので、 その感覚をまとめておきたいと思っている。 来週の結城メルマガネタにしようと思って、覚え書きをTwitterでツイートしておく。 結城メルマガを書くときに自分のツイートを拾って書き直すのである。

いくつかの参考書をここで20分、あそこで10分、 という風に何回かに分けて読み進めた。 もっとちゃんと勉強しないとだめだね。

夜は子供用にWindowsマシンのセットアップなど。 いちおうペアレンタル機能としてNorton Familyを入れているのだけれど、 このインストールが（私には）とても難しかった。 何をどういう順番で入れるのか、 さらには既存のNorton Internet Securityとコンフリクトしたりして、 二十回くらいインストールしてはアンインストールした（ほんとに）。 根気勝ちで無事に（？）セットアップ完了。

• さびしさということ（思い出の日記） - mm.hyuki.net

今日は金曜日なのでWeb連載「数学ガールの秘密ノート」の更新日。 連載第101回目「冒険ビット」前編。最初「ビットの冒険」としたんだけど、 どこかで聞いたようなタイトルになってしまったので（「ホビットの冒険」）、 順番を逆にして「冒険ビット」にしました。

• 「冒険ビット（前編）」

明日〆切の Software Design誌の連載記事「再発見の発想法」を書いている途中。 まだできていません。

• 再発見の発想法

書籍『数学ガールの秘密ノート』第5巻目は現在第2章がほぼできたところ。 練習問題を作っていたのだけれど、いま一つノリが悪い。どうしたものか。 これも明日の土曜日にはレビューアさんに送りたいのだが。

仕事のあいまあいまに、確定申告の作業を進める。

今日の仕事はだいたい90分、60分、40分、30分くらいの単位で 作業を切り換えていたような気がする。

移動時間や休憩時間にお仕事のための読書を二セットほど。 それぞれ20分ずつくらい。

メールでちょっとした原稿のお仕事が来たので、お返事を書いた。

今日は、明日更新されるWeb連載を書く一日でした。 早くも連載101回目です。

とっても当たり前のことなのですが、 長時間続けて書こうとするとストレスも掛かり、疲れもひどいようです。 でも、こまめに（60分から1時間半くらいの単位で）休憩を取ると、 疲れはあまり大きくならないみたい。

休憩時間は10分から1時間（食事などを含む場合）くらい。 できるだけ身体を動かしたり、水分を取ったり、遠くの景色を見たり。 自分の中で意識している部分だけではなく、 意識していない部分に刺激を与える感じがいいようです。

ちょっとメモ。

集合$X$から集合$Y$への写像$f$が与えられたとする（$f: X \to Y$）。

集合$A$を、集合$X$の一つの部分集合であるとする（$A \subset X$）。

このとき「集合$A$の、写像$f$による像$f(A)$」を考えたい。 「集合$A$の、写像$f$による像$f(A)$」とは、 「$f(a) = y$を満たす$A$の元$a$が存在するような、集合$Y$の元$y$全体からなる集合」である。

すなわち、 $$ f(A) = \left\{ y \in Y \,\middle|\, \exists a \in A [ f(a) = y ] \right\} $$ である。

$f(A)$を$\left\{ f(a) \,\middle|\, a \in A \right\}$のように略する場合があるけれど、 上に書いたような存在記号（$\exists$）が隠れていることを忘れてはいけない。

なぜこんなことを書くかというと、 存在記号をちゃんと考えていなかったばかりに、 以下のような誤りをしてしまったからである。

【以下は誤り】 $$ f(A) = \left\{f(x)\,\middle|\,x \in A \right\},\, f(B) = \left\{ f(x) \,\middle|\, x \in B \right\} $$ とすると、 $$ f(A) \cap f(B) = \left\{f(x) \,\middle|\, x \in A \land x \in B \right\} = f(A \cap B) $$ が成り立つ。

今日は結城メルマガの配信日でした。 今年も「火曜日に結城メルマガ」「金曜日にWeb連載」というリズムで毎週進んでいきます。

体調不良の影響で、 『数学ガールの秘密ノート』第5作目が予定よりもずいぶん遅れてしまったので、 今日から少しずつ体勢を立て直していきます。今日は第2章を50%ほど進めました。 プリントアウトしたものを読んでいくつもりが、 まちがった紙を持ってきちゃったので結局PDFで作業。

NISA口座を作るために住民票をもらいに役所へ。 こういう「役所で書類をもらう」というのは、 何かと待ち時間が掛かって好きじゃないんですけれど、 今日はなぜかスムーズにいきました。

今日から確定申告の作業も開始しました。 まあこれは、やればやるだけ進むのでどうということはありません。

久しぶりにnote（ノート）も更新しました。 「読み合わせ」の話を書きました。

それからTwitterでゼルプスト殿下（@tenapyon）が書いておられた証明を読み返したり、 練習問題を考えてみたり、など。

• 結城メルマガ - Vol.145 結城浩／年間目標／心がけと改善ポイント - 仕事の心がけ／Ｑ＆Ａ - 蔵書と教育的効果について／
• 書籍の品質を向上させる「読み合わせ」の進め方（本を書く心がけ）

• 書籍の品質を向上させる「読み合わせ」の進め方（本を書く心がけ） - mm.hyuki.net （電子書籍あり）

年末年始と体調を崩して伏せっていました。 感謝なことに体調は無事に復帰して、本日が仕事始めとなりました。

本年もよろしくお願いいたします。

結城メルマガの「読者プレゼント企画」の抽選を実施し、 当選者9名に当選メールを送りました。

今日は一日、結城メルマガを書いていました。明日配信になります。

今回の結城メルマガは「2014年の年間目標の振り返り」「2015年の年間目標」 「Ｑ＆Ａ」「仕事の心がけ」などです。

まずは、あまり張り切りすぎずに少しずつスタートしていこうと思っています。